Графики где под знаком модуля

Графики функций с модулем

графики где под знаком модуля

Работа посвящена изучению теоретического материала по теме: "Графики функций, содержащих переменную под знаком модуля" и. Графики функций, содержащих переменную под знаком модуля. Обобщающее повторение при подготовке к экзамену. Борисова Елена. Цель урока: повторить построение графиков функций содержащих знак модуля;; познакомиться с новым методом построения графика.

Он построен с большой погрешностью.

Методы построения графиков функций содержащих модуль

Для уменьшения погрешности исследований при построении графиков функций, значения аргумента зададим с шагом 0,1. Скорректированные параметры позволяют более точно выполнить построения графиков функций в программе MS Excel.

графики где под знаком модуля

Полученная в верхней полуплоскости кривая и будет искомым графиком. Вот что у нас получилось.

Презентация к исследовательской работе "Графики с модулем"

Как видно из графика, для ее построения следует удалить точки графика, находящиеся слева от оси Oy, а все точки графика, находящиеся справа от нее, отобразить симметрично относительно оси ординат. Вот, что у нас получилось.

графики где под знаком модуля

Поэтому алгоритм построения графиков функций такого вида следующий: Отобразить построенную часть графика симметрично оси ординат, так как данная функция четная; Участки полученного графика, лежащие ниже оси абсцисс, зеркально отразить относительно этой оси. Последовательность действий при построении графика: Отобразить его симметрично относительно оси Ox.

Методы построения графиков функций содержащих модуль

По результатам исследования были составлены алгоритмы построения этих графиков. Запишем цепочку последовательных преобразований и сделаем соответствующий чертеж рис. Рассмотрим случаи, когда преобразования симметрии и параллельного переноса не являются основным приемом при построении графиков.

Прежде чем строить график, преобразуем формулу, которой задана функция, и получим другое аналитическое задание функции рис.

графики где под знаком модуля

Раскроем в знаменателе модуль: Точки, в которых график пересекает с оси координат: Здесь нам пришлось раскрывать знак модуля и строить график функции для каждого случая. Раскрывая знак модуля, необходимо рассмотреть всевозможную комбинацию знаков подмодульных выражений.

графики где под знаком модуля

Тогда исходная функция будет иметь вид: Получили кусочно-заданную функцию, график которой изображен на рисунке 6. В предыдущем примере было достаточно легко раскрыть знаки модуля. Если же сумм модулей больше, то рассмотреть всевозможные комбинации знаков подмодульных выражений проблематично. Как же в этом случае построить график функции? Заметим, что графиком является ломаная, с вершинами в точках, имеющих абсциссы -1 и 2.

Практическим путем мы приблизились к правилу построения таких графиков: Чтобы построить такую ломаную, достаточно знать все ее вершины абсциссы вершин есть нули подмодульных выражений и по одной контрольной точке на левом и правом бесконечных звеньях.